失業保険をもらいながら、職探しをします。健康保険なのですが、妻の扶養に入れますでしょうか？4月末までは勤務先の社保に加入していました。

90間日の失業保険の給付期間中にアルバイトを10日ほどしたとします。
職安に届け出ると、
その分給付期間が先延ばしになると聞きましたがまた新たに認定日等が設けられたりするのでしょうか？
またその10日分の給付を受けるためには 2回の休職活動が必要になってくるのでしょうか？

就業（１日の労働時間が原則４時間以上）されたのであれば、その１０日分の失業保険については、
受給期間内（資格者証に記載されてます）において繰り越されるだけなので、大きな損失とはならないかと思われます。
このときの認定日は、別途指定されるわけではなく、通常とおり、４週間に１回の認定認定日が指定されます。

ただ、就業したことを隠して申告した場合、後になって、もしバレたら、そのあとの失業給付が受けられなくなるので、
この１０日の就労はキチンと申告したほうが良いです。

また、３ヶ月の給付制限中でしたら、就業手当という制度もあります。
お金に困っている方でしたら、職員に就業手当が欲しい旨相談したなら、通常受給できる額の３０％ですが、
さきに受給することもできますよ。

補足

なるほど、「雇用保険受給資格者証」の裏面（写真が貼っているほう）に「残日数」が記載されているかと
思いますが、もし、その認定期間中に１０日間のアルバイト（１日４時間以上就労）をした場合で考えると、
アルバイトと失業状態の日の合計が２８日を超えるなら、さらに次の認定日に行く必要がありますね。

アルバイトした日（１０日）＋失業状態の日（１８日：残日数）＜２９日ですべて受給し終われば、行く必要はありません。

一時的に無職になってしまっているのですが、社保で妻の扶養に入れますか？もしくは、社保の任意継続や国保がいいのでしょうか？
4月末で契約が切れて、5月から無職になっています。
失業保険をもらいながら、職探しをします。

健康保険なのですが、妻の扶養に入れますでしょうか？

4月末までは勤務先の社保に加入していました。
4月までの収入は92万円です（月給23万円）。
5月以降は職が決まるまで無収入ですが、失業保険を申請予定です。

子供は二人おりますが、元々、正社員である妻の扶養に入っています。

妻の扶養というのは選択肢の一つであって、他に、社保の任意継続、国保も考えていますが、果たして何が良いのかわかりません。
現状、病院への通院は特にありません。たまに歯医者に行く程度です。

お知恵を拝借できれば幸いです。よろしくお願いします。

失業給付（雇用保険の基本手当）を受給されるおつもりでしたら、扶養には入れません。契約の雇い止めならば、給付制限期間なしで受給できると思いますので、選択肢は「任意継続」か「国保」のどちらかになります。
受給が終わっても、残念ながら職が決まらない場合は、扶養も可能です。

保険料は、任意継続の場合は、いままで払っていた金額の倍、または、ご加入してた組合（または協会けんぽ）の全被保険者の標準報酬月額の平均を標準報酬月額とした場合の保険料のどちらか安い方。
国保の金額は、お手数ですがご自身にてご確認ください。

再就職手当について、派遣先に再就職した場合はもらえるのでしょうか？
B社で派遣登録をして、A社に派遣に出ていましたが、出産を機に辞めました。
その後、失業保険の延長申請をしました。
出産し、そろそろ落ち着いたので求職登録をしました。

その後、A社が直接雇ってくれるという話が出てきたのですが、失業保険の支給日数が1/3残っています。
この場合、再就職手当をもらうことはできますか？
「離職前の事業主及び関連事業主に再び雇用されたものでないこと」に該当し、もらえないのでしょうか？

もらえると思うけどな。

再就職手当の対象にならない「離職前の事業主及び関連事業主に再び雇用されたもの」というのは同じ会社に復職したり資本関係がある関連子会社等に再就職した場合で、以前の派遣先に直接雇用で就職するのは事業主が変わるし在籍していた派遣会社の取引先だっただけなら問題ない。

ハロワはあなたが雇用保険に加入していた事業主（派遣会社）は掌握しているが派遣先の企業名までは知らないし知る必要もない。

ただ、再就職する以前の派遣先が離職時に在籍していた派遣会社と資本関係のあるグループ会社だったりしたら該当しないだろうけどね。

6月末で退職し、7月4日に失業保険の申請をしました。
7日間の待機期間を過ぎ、ちょうど1週間で面接後
今日内定をいただきました。説明会も初回の認定日も来週の予定です。
（自己都合による
退職のため待機後90日は失業保険の受給はできず、支給開始日は10月11日の為もらわずに再就職になります。）
雇用開始は9月1日ですが、再就職手当ももらえないのですか?
（所定期間は90日で、残り日数が40日です）
その場合でも雇用開始までの期間は説明会や認定日は行かなくてはいけないですか?
失業保険も給付されず、再就職手当も支給されないのならハローワークへ行かなくてもいいのですか?

内定が決まってよかったじゃないですか。
説明会は行かなくていいです。
説明会では失業給付を受ける人はいかにダメ人間なのかという
ショック療法みたいなことをやるわけです。

保険事故は起こるより起こらないほうが得してるんです。
もうハローワークには厄介にならないようになさってください。